圆面积的计算公式，看似简单，但是，也是有方式来求得的。
不知道方式时，会有很多积分法，那都是不理解圆面的空间延展的复杂想法。
其实，求圆面积，很简单。
掌握了圆周率之后，我们当然不用再以积分角度去思考圆面积。
可以从直线延展出扇面的角度去观察。
先观察半圆。
要把直径d这样的一维线条，化为二维的面，并得到半圆面积，自然是要以直线转化为平面的一种模式。
并且这个变动，是不能脱离直径这一线条本身的，直径不能有任何变化。
因而，如果不考虑积分方式，只考虑形体方式，那么，这只能以半径r，如扇子般打开，来得到面积。
如此延展，直径就不会有任何变化。
这样，就有了圆面积公式。
也就是说，在张玉看来，若只以半径为边长，来得到面积，自然就是
，会得到一个正方面积。
也就是说，如同
是一条极细的卷筒纸，并且这卷筒纸同样以
的距离展开，就会形成一个正方形。
成为正方形
若这一条卷筒纸，端点a不动，以扇面打开的方式，只用另一个端点b移动，那么当b移动到四分之一圆的位置时，固然对比正方形
，它已然到位了，但是，若算上不动的端点a就不对了。
因a的移动距离当然是0。
于是，平均一下的话，这等于只移动了一半距离。
那么它真的是只移动了一半么？
当然不是。
它移动的要多一些，因为它是圆弧。
那么它移动了多少？
毫无疑问，是把是
的大约1.6倍的四分之一的圆弧分为二段，当作方形的边长来算，大约就是0.8倍，当真要精确话，就的用
π/4。
整个面积就是
π/44π
2
纸扇，就是根据这种圆面积计算的想法，做出来的，也是苏州的特产。
姑苏，正是人类文明的唯一发源地。
而后，我们再考虑下球面积怎么来的，这就要说到口字了。
简体字的口，能代表圆球我们已然知道是为何，因圆柱的侧面是方的，如后土之台的‘后’字。
但是，口既然能代表平面圆，它应该也能代表立体圆，或至少带有立体圆的属性吧?
对于华族来说，的确是。
球面积公式有了后，后人觉得看似很简单。
然而若要他去细细解公式是如何得来的，那就复杂了去了。
实际上根本不用那么复杂。
对于也叫丝族或亚麻编织的亚族来说，乘法符号，当然由来华文‘乂’得来，源自于自编织时需要计算材料的经纬数。
以材料存在的交织点的总数，作为面积。
若加以积分，那么交织点可以无限细小，面积上不存在镂空点，于是，这些交织点当然就等于是面积尺寸。
但必须有交织。
编织的经纬缺其一，就成了0x，成不了布，这样的面积数据当然就是0
这样，我们再看面积这二个字中的面字，就会发现，这个含有口字的面字，就是可以代表球面积计算的。
面这个字，固然带有压面条用的螺杆压面机的形状，这个字才会用于食物名，但更多的，它是带有面积含义的。
在知道了‘圆’字和‘洞’字中的口是可以代表圆形的，那么我们姑且当口也能代表圆球，那么，面这个字，就是由；一口′，以及口中二竖，又竖中二横构成。
也就是一个圆球一分为二个半球来算球面积。